Tia đối là gì? Thế nào là tia đối? Tia đối nhau, trùng nhau. Thế nào là tia đối, tia đối là gì và tia đối nhau, tia trùng nhau ? Khái niệm, tính chất của tia đối sẽ được nêu ngay dưới đây.

Khái niệm tia đối là gì?

Khái niệm tia là gì?

Hình gồm một điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O là một tia gốc O. Khi viết(đọc) tên một tia, phải đọc hay viết tên gốc trước.

Khái niệm tia đối là gì?

Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

– Mỗi điểm trên đường thẳng là góc chung của hai tia đối nhau.

Nếu điểm A thuộc Ox (A khác X) thì hai tia Ox và OA trùng nhau.

Lưu ý: Quan hệ giữa một điểm nằm giữa hai điểm và hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau.

Tìm hiểu thêm: Tia bức xạ

Cách vẽ tia. Nhận biết tia, tia đối, tia trùng

Phương pháp:

1. Cách vẽ tia:

– Kẻ một đường thẳng;

– Trên đường thẳng lấy một điểm bất kì gọi là điểm gốc.

2. Cách đọc (hay viết) một tia:

Đọc ( hay viết) tên gốc trước rồi đến điểm thứ hai.

3. Cách chỉ ra hai tia đối nhau

Để chỉ ra 2 tia đối nhau ta phải chứng tỏ hai tia đó nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và hai điểm còn lại ở hai phía đối nhau của điểm gốc.

4. Cách chỉ ra hai tia trùng nhau

Để chỉ ra 2 tia trùng nhau ta phải chứng tỏ hai tia đó nằm trên cùng một đường thẳng, có chung gốc và hai điểm còn lại của hai tia ở cùng một phía của điểm gốc.

 Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1. Trong các câu sau, hãy cho biết câu nào đúng, câu nào sai. Vì sao?

1) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.

2) Hai tia Ox và Ay nằm trên cùng một đường thẳng thì đối nhau.

3) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy và chung gốc O được gọi là hai tia đối nhau.

Xem thêm: Tia chớp là gì?

      Giải

Hai tia được gọi là hai tia đối nhau phải thỏa mãn :

(1) Hai tia đó tạo thành một đường thẳng;

(2) Có chung gốc thuộc đường thẳng đó.
Vậy:

Câu 1) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (2) ( chung gốc);

Câu 2) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (1) ( không chung gốc);

Câu 3) đúng, vì thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Ví dụ 2. Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.

1) Kể tên các tia đối nhau.

2) Trên tia On lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Kể tên các tia trùng nhau

3) Biết điểm O nằm giữa hai điểm B và C.

Giải

1) Các tia đối nhau là :

– Tia Ox là tia đối của tia Oy;

– Tia Om là tia đối của tia On.

2) Các tia trùng nhau là :

– Tia OA trùng tia On;

– Tia OB trùng tia Oy.

3) Muốn có điểm O nằm giữa hai điểm B và C, thì ba điểm O, B, C phải thẳng hàng. Mà

–  O và B nằm trên đường thẳng xy, vậy C phải nằm trên đường thẳng xy.

– O nằm giữa B và C, nên C phải thuộc tia đối của tia OB. Vậy C phải nằm trên tia Ox.

Từ đó suy ra cách tìm điểm C là điểm bất kì trên tia Ox (Hình 2).

Ví dụ 3. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Viết tên các tia đối gốc M, gốc N, gốc P.

b) Viết tên hai tia đối nhau gốc N.

c) Viết tên các tia trùng nhau

Giải

a) Các tia gốc là tia MN, tia MP

Các tia gốc N là tia NM, tia NP

Các tia gốc P là tia PM, tia PN

b) Hai tia đối nhau gốc N là tia NM và tia NP.

c) Tia MN và tia MP trùng nhau, tia PN và tia PM trùng nhau.

Ví dụ 4: Trong các câu sau, hãy cho biết câu nào đúng, câu nào sai. Vì sao?

1) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.

2) Hai tia Ox và Ay nằm trên cùng một đường thẳng thì đối nhau.

3) Hai tia Ox và Oy nằm trên đường thẳng xy và chung gốc O được gọi là hai tia đối nhau.

      Giải

Hai tia được gọi là hai tia đối nhau phải thỏa mãn :

(1) Hai tia đó tạo thành một đường thẳng;

(2) Có chung gốc thuộc đường thẳng đó.
Vậy:

Câu 1) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (2) ( chung gốc);

Câu 2) sai, vì chỉ thỏa mãn điều kiện (1) ( không chung gốc);

Câu 3) đúng, vì thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Ví dụ 5: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.

1) Kể tên các tia đối nhau.

2) Trên tia On lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Kể tên các tia trùng nhau

3) Biết điểm O nằm giữa hai điểm B và C.

1) Các tia đối nhau là :

– Tia Ox là tia đối của tia Oy;

– Tia Om là tia đối của tia On.

2) Các tia trùng nhau là :

– Tia OA trùng tia On;

– Tia OB trùng tia Oy.

3) Muốn có điểm O nằm giữa hai điểm B và C, thì ba điểm O, B, C phải thẳng hàng. Mà

–  O và B nằm trên đường thẳng xy, vậy C phải nằm trên đường thẳng xy.

– O nằm giữa B và C, nên C phải thuộc tia đối của tia OB. Vậy C phải nằm trên tia Ox.

Từ đó suy ra cách tìm điểm C là điểm bất kì trên tia Ox